实验项目：ACM程序设计基础(5)

实验目的：掌握C++程序设计基础。

实验要求：使用VC++6.0实现实验要求。

实验内容：

1.编写一个函数实现如下功能：

输入：7

输出：

   1   8  14  19  23  26  28       2   9  15  20  24  27           3  10  16  21  25               4  11  17  22                   5  12  18                       6  13                           7

输入：5

输出：

1   6  10  13  15       2   7  11  14           3   8  12               4   9                   5

(提示：使用setw（int n）函数对齐，该函数在iomanip.h中，动态二维数组的程序如下：

int **a = new int*[n]; //n行 for(int i = 0; i < n; ++i) a[i] = new int[m]; //m列

2.由1..9这九个数字组成九位数（无重复数字）能被11整除，求最大、最小者。

3.附加题：

给定n个矩阵A1A2…An， 其中Ai与Ai+1是可乘的。考察这n个矩阵的连乘积A1A2..An，如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。

例如A1=30×35、A2=35×15、A3=15×5、A4=5×10、A5=10×20、A6=20×25

最小乘数为15125。

1.输出数字三角形。

这道题我没有用到动态分配二维数组，而是根据数字与前一个数字的递推关系直接输出：

#include<iostream> #include<iomanip> using namespace std; int main(){ int t, i, j; while(cin >> t){ for(i = 1; i <= t; ++i){ int num = i; for(j = 1; j < i; ++j){ cout << setw(4) << " "; } for(j = 1; j <= t - i + 1; ++j){ cout << setw(4) << num; num += t - j + 1; } cout << endl; } } return 0; }

2.由1..9这九个数字组成九位数（无重复数字）能被11整除，求最大、最小者。

直接最笨的方法递归全排列，求出最大最小值：

#include<iostream> using namespace std; int num_min = 987654321; int num_max = 0; int sum = 0; void BackTrack(int a[], int n, int k){ int i; if(k == n - 1){ int num = 0; for(i = 0; i < n; ++i){ num = num * 10 + a[i]; } if(num % 11 == 0){ if(num_min > num) num_min = num; if(num_max < num) num_max = num; } return; } ++sum; for(i = k; i < n; ++i){ swap(a[k], a[i]); BackTrack(a, n, k + 1); swap(a[k], a[i]); } } int main(){ int a[9] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; BackTrack(a, 9, 0); cout << num_min << endl; cout << num_max << endl; //cout << sum << endl; //统计递归次数，因为是最笨的方法直接暴力所以次数特别大 system("pause"); return 0; }

3.最优矩阵连乘积.

详见。

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